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摘要
本研究开发了一种正弦联锁设计的优化技术，以支持高接触应力的金属外圈结合复合内腹板减轻重量的混合直齿圆柱齿轮。在两个约束条件下，四个设计变量最小化了两个目标(静态加载条件下金属-复合材料界面的质量和剪切牵引力)。Borg MOEA是宾夕法尼亚州立大学开发的一种多目标进化算法，并使用内部的有限元求解器来生成该设计问题的帕累托最优解。两种设计，然后更详细地分析，以确定整个齿轮的应力分布。在未来，该技术将进一步细化并应用于更有代表性的旋翼飞机齿轮的优化，以降低传动系重量，满足性能要求。
介绍
由于复合材料的高强度与重量比，在保持整体强度的同时，提供了一种显著减轻重量的方法，因此越来越多地考虑在旋翼机驱动系统组件中使用复合材料。这种方法最初被认为适用于大型部件，如轴承座(参考文献1)和传动轴(参考文献2)。最近，这种方法被扩展到使用混合(钢-复合)齿轮的传动装置，用一种轻质碳纤维复合材料代替齿轮网中的钢。最初的研究(参考文献3,4)是在直径为88.9毫米(3.50英寸)的直齿圆柱齿轮上进行的，该齿轮的设计特点是在齿轮腹板上加工出一个六角形空隙，离开金属齿环和轮毂。
该空隙被碳纤维复合材料取代。这些研究主要集中在混合动力齿轮的振动特性和耐久性测试上。后来使用这种设计的研究集中在复合材料的多尺度建模(参考文献5)和齿轮的润滑性能损失(参考文献6)。润滑损失测试表明，在六角形腹板角部存在应力集中时，复合材料会失效。这些最初的研究是为了确定混合动力齿轮概念的可行性，并没有进行设计优化。
齿轮是机械部件，用于传递运动和扭矩从一个轴到另一个。自从旋转机器发明以来，齿轮就存在了。早期的记录表明，大约在公元前2600年，中国人使用齿轮来测量战车的速度。公元前250年，阿基米德用螺丝驱动用于战争发动机的齿轮。公元前4世纪，亚里士多德用齿轮来模拟天文比率。希腊和罗马文献提到了教堂和教会建筑的时钟中广泛使用齿轮。
设计与优化
提出的设计正齿轮的特点正弦联锁和整体轴。有四个独立的组件组成的设计:一个网复合材料，两个外部复合材料组件和一个金属外齿环。这种设计可以在图1中看到。注意整体轴没有显示在图中。相反，在优化过程中，这个直径保持固定，零位移边界条件被强制施加在这个表面上。
加载对齿轮齿的影响在这里不感兴趣，所以优化的几何形状被一个外径等于齿轮的节距直径的齿轮空白代替。这可能会改变界面处的应力大小，影响质量大小，但简化齿轮毛坯为优化技术的发展提供了试验材料。未来的工作将研究轮齿对最优解的影响。定义复合金属界面的正弦联锁是由方程1解析定义的，其中r是径向坐标，Rc是中心线的半径，A是曲线的振幅，Nc是正弦曲线的周期数，θ为角度，φ为相移，相移会使曲线相对于施加载荷的位置在平面内发生旋转。
预期的结论
在这个项目的优化技术是提出执行设计优化的88.9毫米(3.5英寸)节距直径混合直齿圆柱齿轮。该设计的特点是一个正弦联锁分离复合网从金属齿环。包括两个外部复合材料，重叠这个界面。该设计还具有一个整体复合轴，最大限度地节省重量。四个几何设计变量的变化作为优化的一部分，受两个约束。
目标是最大限度地减少齿轮质量和界面剪切牵引力。利用Borg MOEA进行优化并确定pareto最优解集。优化运行了50万次功能评估，并产生了一组6个优化设计。优化结果表明，可以对一些设计变量的范围进行更改，以供今后的分析。
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