弹性常数及其与材料强度的关系

在弹性极限范围内，不同类型的应力及其对应的应变是相关的，称为弹性常数。

三种类型的弹性常数是:

• 弹性模量或杨氏模量(E)
• 体积模量(K)和
• 刚度模量或剪切模量(M、C或G)。

指定如何测量应力和应变，包括方向，允许定义多种类型的弹性模量。三个主要的原因是:

• 杨氏模量(E)描述拉伸弹性，或物体在轴上施加相反的力时沿轴变形的趋势;它被定义为拉应力与拉应变之比。它通常被简单地称为弹性模量。
• 剪切模量或刚度模量(G)描述一个物体在受到反作用力时的剪切趋势(体积不变时的形状变形);它被定义为剪应力大于剪应力。剪切模量是粘度推导的一部分。
• 体积模量(K)描述了体积弹性，或物体在各个方向均匀加载时向各个方向变形的趋势;它被定义为体积应力比体积应变，是可压缩性的反比。体积模量是杨氏模量在三维空间的扩展。

在弹性极限内，应力与应变成正比。这是胡克定律的陈述，适用于直接(拉或压)应力和应变以及剪切(包括扭转剪切)应力和应变。直接应力与直接应变之比定义为弹性模量(E)和剪切应力与剪切应变之比定义为刚度模量(G)。这两个模都称为弹性常数。对于各向同性材料，E和G与泊松比有关

泊松比它是拉伸试样中横向与纵向应变的比值(仅大小)，也是另一个弹性常数。如果应力在某一点上向三个方向作用，称为体积应力并产生体积应变。根据胡克定律，体应力与体应变的比值是一个常数，称为体模量，用k表示。重要的是要记住，在四个弹性常数中，对于一个各向同性材料，只有两个是独立的，其他两个是相关的。因此K也可以表示为任意两个常数的函数。

可以理解的是，弹性常数E和G不是通过拉力或扭转试验来确定的，因为这些试验的机器要进行间隙的调整，也要进行一些变形，这些变形通常在图中反映出来。这些常数是由这些装置确定的，它们在相对较小的载荷下表现出较大的变形。

例如，E是通过测量梁在中心荷载下的挠度来确定的，而G是通过测量下一个闭合螺旋弹簧的挠度来确定的